Des idées pour s'améliorer en maths ?

Publié le 6 Avril 2016

Des idées pour s'améliorer en maths ?

Pour ajouter de l'eau au moulin de cet article, j'ajouterais aussi le point central concernant les programmes : parfois, on se demande si les gens chargés du programme connaissent réellement la matière !

Ainsi :

- Comment peut-on enseigner la mesure des longueurs dans un triangle rectangle, in fine, utiliser les notions de cosinus et sinus, ce, SANS UTILISER LA NOTION DE CERCLE TRIGONOMETRIQUE ? En clair, comment peut-on confondre à ce point la notion de définition et de propriété ? Les formules de détermination des longueurs dans un triangle-rectangle, découlent de la définition du sinus et du cosinus et cette définition ne peut se faire en dehors de la définition du cercle trigonométrique ! J'ai vu des programmes de 4e qui introduisaient les règles de calcul de longueur du triangle-rectangle sans présenter la notion du cercle trigonométrique, CE QUI N'A AUCUN SENS !

- Comment peut-on parler de la définition du point dérivé, sans parler préalablement de la notion de limite ? Là aussi, c'est mettre la charrue avant les boeufs car, pour comprendre la formule du point dérivé (qui ne représente que la formule du coefficient directeur d'une droite), il faut introduire la notion de limite !

- Comment peut-on parler de Thalès sans parler de triangle semblable ? Thalès est une histoire de proportion ! Thalès, c'est l'histoire d'un grand et d'un petit triangle dont l'un a ses longueurs x fois proportionnelles par rapport à l'autre, d'où des propriétés et d'où la formule de Thalès dans son ensemble et non pas partiellement !

- Comment peut-on encore donner une formule toute faite pour calculer l'équation d'une tangente à une fonction ? Quand on connait un point dérivé, on sait calculer l'équation d'une droite sans connaître par coeur une formule !

- Comment peut-on faire résoudre des équations du second degré sans dire que les formules d'identités remarquables font partie intégrante de la démonstration ?

Trop souvent, nos livres de maths ressemblent à des recettes toutes faites où il faut apprendre des formules par coeur pour résoudre des problèmes.

Les maths, ce n'est pas ça ! Les maths, c'est de la compréhension de concepts ! Des choses doivent être sues et comprises de base, mais la majeure partie doit être démontrée avant d'être apprise !

Quand on voit certains cours, on se demande si les concepts sont maîtrisés par ceux qui pondent les programmes : au vu de certains cours, j'ai des doutes, tant l'on confond trop souvent les concepts de définition et de propriétés...

Et si on renvoyait aussi, souvent, nos profs de maths en formation, ce, pour savoir enseigner mais aussi pour leur montrer d'où viennent les concepts qu'ils essaient de faire maîtriser à nos chères têtes blondes ?

Un article du journal 'Le Monde' daté du 28 Novembre 2015

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Le calcul mental et les jeux pour sauver les maths
Le Conseil national d'évaluation du système scolaire préconise des réformes pour enrayer la baisse de niveau
Apprendre les mathématiques en jouant, en utilisant des jetons ou des cubes, privilégier le calcul mental, donner du sens aux nombres et aux opérations… Alors que s'empilent les études sur la détérioration du niveau des élèves français en mathématiques, le Conseil national d'évaluation du système scolaire (Cnesco) a communiqué, jeudi 26 novembre, ses préconisations pour infléchir cette tendance.

A la lecture de ses 33 recommandations – qui résultent de deux journées de " conférence de consensus " entre scientifiques et praticiens, mi-novembre, sur l'apprentissage des nombres et opérations au primaire – se lit la volonté de redonner goût et sens à une discipline pour laquelle beaucoup d'élèves n'ont guère d'appétence. " Il y a deux jours, à Bruxelles, alors que les écoles étaient fermées en raison de l'alerte terroriste, une élève interrogée à la télévision expliquait qu'elle était contente de ne pas avoir cours de maths, raconte Jacques Grégoire, président du jury de la conférence et professeur à l'Université catholique de Louvain (Belgique). C'est une matière qui fait peur, qu'on n'aime pas. "

" Situations ludiques "
Une matière, aussi, dans laquelle les élèves ne brillent guère. Car si, d'un côté, la France se distingue par ses médaillés Fields – le " Nobel " des mathématiques –, du côté des élèves, la situation a de quoi préoccuper. Environ 40 % ont des acquis fragiles à la fin du CM2, selon une évaluation du ministère de l'éducation nationale, parue en mai. Problème : ces lacunes ont tendance à s'accroître tout au long de la scolarité. A 15 ans, 22,4 % des élèves ont un niveau très bas, selon l'édition 2012 de l'enquête PISA de l'Organisation de coopération et de développement économiques. Il y a dix ans, ils étaient 16,6 % dans ce cas.

Sur quoi butent les élèves ? " Premier problème, les grands nombres entiers, supérieurs à 10 000. A la fin du primaire, un élève sur quatre ne sait pas les écrire, rapporte Jean-François Chesné, le directeur scientifique du Cnesco. La deuxième difficulté, ce sont les nombres décimaux. Par exemple, très peu d'élèves associent 1/4 à 0,25. " Si les tables d'addition sont acquises, ce n'est pas le cas des tables de multiplication. A la question " dans 56, combien de fois 8 ? ", la moitié des élèves sèchent. S'agissant des quatre opérations posées à l'écrit (addition, soustraction, multiplication et division), " on sait que les performances baissent depuis une vingtaine d'années ", rappelle M. Chesné.

Sur la base des futurs programmes de 2016, qui définissent les objectifs à atteindre, le jury de la conférence de consensus entend faire évoluer les pratiques des enseignants. " Ce qu'on propose, ce n'est pas la révolution, prévient Jacques Grégoire. Beaucoup de choses se font déjà. " Comme -manipuler des objets (jetons, dés, bouliers, cubes emboîtables, etc.), en maternelle comme en élémentaire. Pour ce docteur en psychologie, il est essentiel de ne pas brûler les étapes : " Très vite, on entre dans l'abstraction et les symboles. Il faut davantage articuler abstrait et concret, avec des objets ou des choses du quotidien. "

Autre préconisation : privilégier le calcul mental par rapport au calcul posé à l'écrit. " Les enseignants devraient lui consacrer plus de temps, car il permet la compréhension profonde des nombres et des opérations. " Et c'est un outil de la vie de tous les jours : pour calculer un pourcentage, comprendre une facture, évaluer une distance… Préalable au calcul mental, l'apprentissage des tables d'addition et de multiplication, sur lesquelles les enseignants -doivent insister davantage pour que leurs élèves les connaissent par cœur.

En maternelle, plutôt que d'apprendre à compter jusqu'à 30, les exercices de " composition-décomposition " de petites collections – faire découvrir, par exemple, que 5, c'est 2 et 3, ou 1 et 4 – -doivent être favorisés pour faire comprendre aux enfants que les nombres sont emboîtés les uns aux autres. " C'est une rupture avec les programmes de 2002 et de 2008 qui privilégiaient le comptage, observe Rémi Brissiaud, spécialiste de l'enseignement des mathématiques. Ces activités de composition-décomposition, absentes des anciens programmes, favorisent la compréhension des nombres. "

Le jury de la conférence n'a pas oublié les parents. Ils sont encouragés à proposer à leurs enfants des " situations ludiques d'apprentissage ", comme jouer à des jeux de société, observer le calendrier, lire l'heure, utiliser la monnaie, faire un gâteau pour huit personnes quand la recette est prévue pour quatre… Le jury recommande aussi d'évaluer les programmes, qui changent régulièrement sans qu'aucun bilan en soit fait, et enfin d'" adapter " la formation des enseignants du primaire, alors que 80 % d'entre eux n'ont pas suivi de cursus scientifique dans l'enseignement supérieur.

Aurélie Collas

Rédigé par Philippe NOVIANT

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